商业房地产投资决策实物期权的研究

　　其中as表示租赁价格的瞬时漂移率，σs表示单位时间内租赁价格的波动率，dz为维纳过程增量，对式(2)进行积分，得到

　　式(13)就是计算商业地产项目每单位建筑面积含有推迟期权的项目价值。其中S0表示初始净租赁价格，V表示商业地产项目含有推迟期权的价值，C表示商业地产项目开发单位面积的付现成本(不包括土地费用和可行性研究费用)。为了便于模型的计算，本文考虑在计算C时先将所得税排除在外，则得到的包含期权价值在内的项目价值为税前的价值，属于开发企业利润。因此，对求得的项目价值乘以(1-所得税税率)，得出完税之后的项目价值。设项目的开发面积为M，所得税税率为h，土地费用为A，可行性研究费用为J，V1表示项目推迟期权的价值，k表示项目现金流的折现率，则商业地产项目含有推迟期权的项目价值为：

　　则推迟期权的价值为：V1=NPVT-NPV(15)

　　以上偏微分方程模型是基于价格遵循几何布朗运动，且项目价值仅受租赁价格波动影响的假设基础上得到的。

　　三、模型的相关参数确定

　　本文采用的商业地产运营模式是出租模式。商业地产单位面积获得的净收益，是通过将项目寿命期内单位面积的净租金收益按照无风险利率折现到推迟期权的到期日现值，即SW。其中净租金收益是商业地产单位面积的毛收益扣除运营费用、修理费用、经营税金及附加、土地增值税后得到的。

　　C表示商业地产项目开发建设房地产投资：具体包括前期工程费、基础设施建设费、建筑安装工程费、公共配套设施建设费、开发间接费、管理费、财务费、销售费、开发期税费、其他费用和不可预见费，不包括土地费用和项目可行性研究费用。

　　S0表示初始租赁价格扣除商业地产单位面积的运营费用、修理费用、经营税金及附加和土地增值税后所得到的单位面积的净收益。其中初始租赁价格可以采用项目推迟期权初期的商业地产租赁市场同类物业的市场均价。r表示无风险利率，取5年期国债利率作为标准，土地的负的红利分配δ取无风险利率作为标准。q的取值，可以根据市场调查，结合项目的实际情况来进行确定。

　　最后是关于波动率参数的估计。由资产价格理论得知，房地产价格由房地产租金收益流的贴现值决定，房地产价格波动与房地产租金的波动幅度应该基本相似，两者呈正相关关系，如果两者发生背离或房地产价格的波动幅度大于房地产租金的波动幅度，就表明房地产市场价格出现了异常。因此，可以通过中房指数来求出项目价值的波动率。设项目波动率和项目产出物价格的波动率相等，即σ=σs，由此，商业地产租赁价格的波动率σ可以根据目前已有的价格指数，用数值方法求出，具体公式为：

　　其中n+1表示历史观察数据，Si表示在第i个时间间隔末的商业地产租赁价格指数，ui=1n(Si/Si-1)，u是ui的平均值，t为时间跨度。
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　　四、实证研究

　　1.样本选取

　　某市商业中心的步行街占地129亩，总建筑面积9.8万平方米，共计718个商业铺面，全长840米，预计总房地产投资1.63亿元，项目分二期建设，其中第一期工程全长560米，宗地面积4.32万平方米，宗地价值3548.8万元，土地使用期限为2002年10月30日至2052年9月9日。该项目于2002年12月动工兴建，2004年3月全面竣工，并于5月1日开街试营业，该项目全部采用销售的方式，已建成面积为5.39万平方米。该步行街预计在2007年启动二期工程，目前相关事项还未进行。本论文的实证研究，拟采用该项目二期工程为研究对象，进行项目房地产投资决策分析。

　　2.传统的项目房地产投资决策分析

　　为了和前面的分析相对应，假设所有商铺只租不售，均通过租赁的方式来获取收益。

　　该项目从2007年初开始，开发期为2年，其中建设期1.5年，前期工程0.5年，计划2008年年末完工。预计本项目所需房地产投资总额1.11亿元，其中包括土地费用4854.43万元、基础设施建设费(包括前期工程费)1000万元、商业用房建筑安装工程费2398.66万元、公共配套设施建设费32.5万元、管理费用248.57万元、财务费用441.12万元、销售费用1323.36万元、开发期的税费121.56万元、其他费用110.85万元、不可预见费554.27万元。假设项目当年的房地产投资额发生在年初，项目2007年的房地产投资比重为68.8%，2008年为31.2%。根据市场调查，结合本项目的实际情况，预计项目2009年的租赁价格为1.5元/天·平方米，以后每1年在上1年基数的基础上递增2%；出租率2009年-2012年为80%，从2013年开始为90%。运营费用包括：房产税、管理费用、修理费用、保险费等，其中房产税按年租金的12%计算，管理费按年租金的4%计算，维修费按建筑物重置价格的2%计算，保险费按建筑物重置价格的0.2%计算。项目的经营税金及附加采取的税率为5.5%，计税基础为出租收入，所得税的税率为33%，计税基础为项目每年产生的利润，为简化计算，土地增值税不计。土地使用年限为40年，预计商业地产项目在经营18年后的净转售收入为9000万元。

　　根据前面的分析，可以通过编制商业地产开发项目损益表，计算出商业地产项目在寿命期内各年的利润总额，从而可以计算出项目所要缴纳的所得税。最后根据上述数据，编制商业地产项目的全房地产投资现金流量表，以此计算出项目的净现值。项目全房地产投资现金流量表，详见表1。

　　考虑资金时间价值和房地产投资者对风险的态度，风险调整贴现率取8%，从而可以得出该项目的NPV=2647万元，则该项目经济上可行，可进行房地产投资。

　　3.基于实物期权方法的房地产投资决策分析

　　下面运用实物期权法重新审视该项目。假设市场走势难以确定，可以延期房地产投资，并以推迟2年为例进行分析。项目的开发期为2年，预计2009年开始施工，2010年末竣工并交付使用，项目从2011年开始获取收益，预计项目的租赁价格为1.6元/天·平方米，以后每1年在上1年基数的基础上递增2%；出租率为90%，每年的土地闲置费用为土地出让价的10%。

　　参照前面介绍的项目相关数据，开发商要想获得此推迟期权，首先必须获得土地的使用权，其中土地使用费用为4854.43万元。无风险利率采用2006年发行的凭证式(一期)国债5年期的票面年利率3.49%，考虑土地负的红利分配，设其等于无风险利率。项目的开发建设房地产投资(不包含土地使用费用)预计在原来的基础上增加10%，即为4854.43+(11085.3-4854.43)×1.1=11708.4万元，项目的总房地产投资为：11708.4+4854.43×(10%+10%)=12679.29万元。考虑商业地产项目推迟开发的全房地产投资现金流量表，详见表2。考虑资金时间价值和房地产投资者对风险的态度，风险调整贴现率取8%，可以得出NPV=1158万元。

　　租赁价格波动率，采用该市中房指数典型地产指数2005年8月至2006年1月的数据进行计算，得出租赁价格的波动率为0.23。

　　下面具体对项目的推迟期权进行计算。根据市场调查，目前，该市同类商业地产的租赁价格均价为1元/天·平方米，因此推迟期权初期的租赁价格取值为365元/年·平方米，即毛租金收益为365元/年·平方米。其中运营费用的计算依据是：管理费按年租金的4%计算，应交税金按年租金的12%计算，维修费按建筑物重置价格的2%计算，保险费按建筑物重置价格的0.2%计算，经营税金及附加按年租金的5.5%计算，则净租金收益为：365-365×(4%+12%+5.5%)-2431.16×1.1(2%+0.2%)=228元/年·平方米，商业地产项目开发单位面积的付现成本(不包括土地费用)为1509元/平方米，W=22.66。

　　因此，考虑了推迟期权的项目总价值为4248万元，大于不延期开发的净现值2647万元。因此，可以得知，开发商在获得土地的使用权后，进行项目的招商活动，等待并观察市场，在推迟房地产投资期限内，根据项目的招商来决定房地产投资，能获取更好的经济效益。

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